在好市多（Costco）的倉儲商場讓"數(shù)量折扣"（quantity discounts）流行開來之前，消費(fèi)者就已經(jīng)形成了這樣一種預(yù)期：如果他們以某一價格購買一件東西，那么，當(dāng)他們購買兩件或兩件以上的同種東西時，便能享受到價格折扣。但是，對企業(yè)來說，這種心理也帶來了一個難題：如果公司沒有整批銷售某些產(chǎn)品或者服務(wù)的任何歷史，那么，它們應(yīng)該提供什么樣的價格折扣呢？能讓消費(fèi)者購買一件以上的東西，同時，依然能讓公司取得利潤最大化結(jié)果的最佳價位是什么呢？
這就是沃頓商學(xué)院市場營銷學(xué)教授拉古拉姆艾揚(yáng)格（Raghuram Iyengar）和哥倫比亞大學(xué)市場營銷學(xué)教授卡邁勒·賈迪迪（Kamel Jedidi）在題為《數(shù)量折扣的聯(lián)合分析模型》（A Conjoint Model of Quantity Discounts）的論文中探討的問題。他們利用傳統(tǒng)的聯(lián)合分析模型，分析研究了消費(fèi)者在考慮過某種產(chǎn)品或服務(wù)的特色以后如何做出購買決定的過程，同時，又以數(shù)量折扣對購買決定的影響調(diào)整了這一分析模型。通過這種方式，他們?yōu)槠髽I(yè)提出了一個制定數(shù)量折扣最佳價格的方法，這種方法不會給企業(yè)帶來采用"反復(fù)試驗(yàn)定價計(jì)劃" （trial-and-error pricing plans）的方法所造成的花費(fèi)和麻煩。"闡明消費(fèi)者愿意付多少錢，是設(shè)計(jì)數(shù)量折扣最佳價格的核心所在。" 艾揚(yáng)格指出。
提供大宗購買折扣（bulk discounts）（也稱為"批量折扣"）背后的邏輯很簡單，那就是：消費(fèi)者得到一種東西后，隨后的同種東西帶來的快樂會逐漸減弱，因此，他們愿意為那些東西給付的價格會更低。舉例來說，成年人在迪士尼公司（Disney）主題公園游玩一天入場券的價格是79美元，而連續(xù)游玩10天的價格則為243美元。如果沒有大宗購買折扣，那么，游玩10天的入場券價格則為790美元。迪士尼公司為那些愿意在主題公園游玩10天的人大副削減了69%的價格。
為什么要這么做呢？兩位研究者指出，因?yàn)榈鲜磕峁菊J(rèn)為，隨著游客在主題公園游玩時間的延長，他們從中得到的快樂會穩(wěn)定地降低。畢竟，"乘茶杯"（teacup ride）（安置在轉(zhuǎn)盤上的茶杯形游樂設(shè)施，游客乘坐在巨型茶杯中，茶杯可自轉(zhuǎn)，又能像旋轉(zhuǎn)木馬那樣與轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動。--譯者注）只有前三次會讓人覺得頗有樂趣--用不了多長時間，你就會感到厭煩的。為了引誘人們在主題公園逗留更長的時間，以便迪士尼公司能從他們身上持續(xù)賺錢，公司必須提供大宗購買折扣價格。可是，迪士尼公司是如何確定游玩10天的票價定在243美元會使自己的利潤最大化的呢？為什么不是450美元甚至650美元呢？因?yàn)檫@兩個價格同樣比 790美元的價格有很大的折扣。兩位研究者認(rèn)為，考慮到競爭因素和其他因素，迪士尼公司發(fā)現(xiàn)，243美元是吸引家庭逗留公園，同時還能讓公司賺錢的最優(yōu)價格。"弄清人們?yōu)樵诠珗@多逗留一天愿意付多少錢，并完全據(jù)此確定價格，對迪士尼公司是有好處的。"艾揚(yáng)格指出。
他和賈迪迪的研究就意在幫助公司確定這個"甜蜜點(diǎn)"（sweet spot）價格。為了闡明自己模型的運(yùn)作過程，艾揚(yáng)格和賈迪迪將他們的數(shù)學(xué)公式應(yīng)用到了電影在線租賃業(yè)務(wù)中。他們之所以選擇這個市場，是因?yàn)橄M(fèi)者很熟悉這個市場中的產(chǎn)品，同時，也清楚本行業(yè)兩個主導(dǎo)企業(yè)--奈飛公司（Netflix）和百事達(dá)公司（Blockbuster）--推出的租賃計(jì)劃。論文的兩位作者為此虛構(gòu)了一個名為MovieMail.com的公司，并制造了一種這家公司試圖以攫取市場份額的定價計(jì)劃闖入這個市場的情境。他們?yōu)檫@家新公司的 DVD租賃計(jì)劃設(shè)計(jì)了兩種情境：一種情境假設(shè)該市場不存在競爭，另一種則存在競爭。
首先，為了給自己的模型收集數(shù)據(jù)，兩位作者對250位消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查。他們向接受調(diào)查者提出了幾種計(jì)劃，這些計(jì)劃意在與奈飛公司和百事達(dá)公司展開競爭。租賃計(jì)劃的價格水平不同，其差異取決于一位消費(fèi)者一次想租賃的影片數(shù)量，此外，還取決于高清藍(lán)光（Blu- Ray）影片是否包括在內(nèi)。兩位研究者告訴接受調(diào)查者，MovieMail是一家新公司，其業(yè)務(wù)與奈飛公司和百事達(dá)公司一樣，該公司提供同樣的可選影片、搜索功能，影片遞送時間的也一樣。
這項(xiàng)調(diào)查為消費(fèi)者提供了幾種租賃計(jì)劃，研究者要求他們從中選擇一種計(jì)劃，也可以不選任何一種計(jì)劃。因?yàn)閮晌蛔髡呦氪_定消費(fèi)者愿意承擔(dān)的最優(yōu)價格，所以，大宗購買折扣的幅度各不相同。在一種情境中，接受調(diào)查者必須在四種計(jì)劃中選擇一種，這四種計(jì)劃是：MovieMail 公司為一次租借兩張DVD的消費(fèi)者提供的15.99美元月租費(fèi)計(jì)劃，這兩張DVD既可以是標(biāo)準(zhǔn)格式的，也可以是藍(lán)光格式的；奈飛公司提供的一次租借三張 DVD、月租費(fèi)為17.99美元的計(jì)劃，該計(jì)劃中沒有藍(lán)光光盤；百事達(dá)公司提供的一次租借6張包括藍(lán)光格式在內(nèi)的DVD、月租費(fèi)為33.99美元的計(jì)劃；接受調(diào)查者也可以不選任何一種租賃計(jì)劃。此外，論文的兩位作者還向接受調(diào)查者詢問了他們的實(shí)際租借習(xí)慣。通過這種方式，他們發(fā)現(xiàn)，就這一市場來說，自己選擇的樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)上頗具代表性。
艾揚(yáng)格和賈迪迪最終發(fā)現(xiàn)，在租借第一張DVD以后，消費(fèi)者在租借第二張DVD時的付款意愿會驟然降低。他們計(jì)算出了消費(fèi)者"邊際支付意愿"（marginal willingness to pay）的確切價值，并將這一數(shù)值帶入了他們的公式，從而，得出了最佳定價的結(jié)果。"設(shè)計(jì)這樣一種數(shù)量折扣價格計(jì)劃的關(guān)鍵信息，是消費(fèi)者為某種產(chǎn)品或者服務(wù)后續(xù)單位愿意給付的價格。" 艾揚(yáng)格和賈迪迪在論文中寫道。
兩位研究者認(rèn)為，從理論上來說，要想讓消費(fèi)者對提供兩張或者更多DVD的租賃計(jì)劃保持興趣，奈飛公司、百事達(dá)公司和MovieMail公司必須要提供大幅折扣。否則，消費(fèi)者是不會"咬鉤"的。"消費(fèi)者愿意給付的價格，是讓他做出購買決定的最高合理價格（maximum price value），如果高于此價格，則放棄購買。"賈迪迪指出。
這項(xiàng)調(diào)查顯示，品牌對定價策略也有影響。奈飛公司擁有更高的品牌價值，同時，消費(fèi)者認(rèn)為，百事達(dá)公司的品牌價值與MovieMail 公司相當(dāng)，都是不怎么知名的公司。消費(fèi)者愿意因?yàn)槠放苾r值而向奈飛公司支付額外費(fèi)用。是否可租借藍(lán)光影片也會影響到消費(fèi)者的選擇。艾揚(yáng)格和賈迪迪進(jìn)行的測試表明，平均而言，與百事達(dá)公司和MovieMail公司相比，消費(fèi)者愿意每月為奈飛公司多付大約1美元，此外，消費(fèi)者愿意為可租借藍(lán)光影片的計(jì)劃多付 65美分。
舉例來說，對可租借藍(lán)光影片、一次租借一張DVD的計(jì)劃，針對消費(fèi)者的調(diào)查顯示，他們每月愿意為奈飛公司給付12.47美元的價格，但是，對百事達(dá)公司和MovieMail公司的同樣計(jì)劃，他們卻只愿意分別支付11.35美元和11.37美元的價格。如果不可租借藍(lán)光影片，那么，他們愿意為奈飛公司、百事達(dá)公司和MovieMail公司每月支付的價格則分別為11.78美元、10.73美元和10.74美元。實(shí)際上，就可以租借藍(lán)光影片、每次租借一張DVD的計(jì)劃，奈飛公司每月向消費(fèi)者核收的價格要比上述價格高2美元，但百事達(dá)公司則沒有多收，這可能是該公司抵消自己在DVD租賃市場品牌較弱的一種策略，兩位研究者認(rèn)為。
這就是沃頓商學(xué)院市場營銷學(xué)教授拉古拉姆艾揚(yáng)格（Raghuram Iyengar）和哥倫比亞大學(xué)市場營銷學(xué)教授卡邁勒·賈迪迪（Kamel Jedidi）在題為《數(shù)量折扣的聯(lián)合分析模型》（A Conjoint Model of Quantity Discounts）的論文中探討的問題。他們利用傳統(tǒng)的聯(lián)合分析模型，分析研究了消費(fèi)者在考慮過某種產(chǎn)品或服務(wù)的特色以后如何做出購買決定的過程，同時，又以數(shù)量折扣對購買決定的影響調(diào)整了這一分析模型。通過這種方式，他們?yōu)槠髽I(yè)提出了一個制定數(shù)量折扣最佳價格的方法，這種方法不會給企業(yè)帶來采用"反復(fù)試驗(yàn)定價計(jì)劃" （trial-and-error pricing plans）的方法所造成的花費(fèi)和麻煩。"闡明消費(fèi)者愿意付多少錢，是設(shè)計(jì)數(shù)量折扣最佳價格的核心所在。" 艾揚(yáng)格指出。
提供大宗購買折扣（bulk discounts）（也稱為"批量折扣"）背后的邏輯很簡單，那就是：消費(fèi)者得到一種東西后，隨后的同種東西帶來的快樂會逐漸減弱，因此，他們愿意為那些東西給付的價格會更低。舉例來說，成年人在迪士尼公司（Disney）主題公園游玩一天入場券的價格是79美元，而連續(xù)游玩10天的價格則為243美元。如果沒有大宗購買折扣，那么，游玩10天的入場券價格則為790美元。迪士尼公司為那些愿意在主題公園游玩10天的人大副削減了69%的價格。
為什么要這么做呢？兩位研究者指出，因?yàn)榈鲜磕峁菊J(rèn)為，隨著游客在主題公園游玩時間的延長，他們從中得到的快樂會穩(wěn)定地降低。畢竟，"乘茶杯"（teacup ride）（安置在轉(zhuǎn)盤上的茶杯形游樂設(shè)施，游客乘坐在巨型茶杯中，茶杯可自轉(zhuǎn)，又能像旋轉(zhuǎn)木馬那樣與轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動。--譯者注）只有前三次會讓人覺得頗有樂趣--用不了多長時間，你就會感到厭煩的。為了引誘人們在主題公園逗留更長的時間，以便迪士尼公司能從他們身上持續(xù)賺錢，公司必須提供大宗購買折扣價格。可是，迪士尼公司是如何確定游玩10天的票價定在243美元會使自己的利潤最大化的呢？為什么不是450美元甚至650美元呢？因?yàn)檫@兩個價格同樣比 790美元的價格有很大的折扣。兩位研究者認(rèn)為，考慮到競爭因素和其他因素，迪士尼公司發(fā)現(xiàn)，243美元是吸引家庭逗留公園，同時還能讓公司賺錢的最優(yōu)價格。"弄清人們?yōu)樵诠珗@多逗留一天愿意付多少錢，并完全據(jù)此確定價格，對迪士尼公司是有好處的。"艾揚(yáng)格指出。
他和賈迪迪的研究就意在幫助公司確定這個"甜蜜點(diǎn)"（sweet spot）價格。為了闡明自己模型的運(yùn)作過程，艾揚(yáng)格和賈迪迪將他們的數(shù)學(xué)公式應(yīng)用到了電影在線租賃業(yè)務(wù)中。他們之所以選擇這個市場，是因?yàn)橄M(fèi)者很熟悉這個市場中的產(chǎn)品，同時，也清楚本行業(yè)兩個主導(dǎo)企業(yè)--奈飛公司（Netflix）和百事達(dá)公司（Blockbuster）--推出的租賃計(jì)劃。論文的兩位作者為此虛構(gòu)了一個名為MovieMail.com的公司，并制造了一種這家公司試圖以攫取市場份額的定價計(jì)劃闖入這個市場的情境。他們?yōu)檫@家新公司的 DVD租賃計(jì)劃設(shè)計(jì)了兩種情境：一種情境假設(shè)該市場不存在競爭，另一種則存在競爭。
首先，為了給自己的模型收集數(shù)據(jù)，兩位作者對250位消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查。他們向接受調(diào)查者提出了幾種計(jì)劃，這些計(jì)劃意在與奈飛公司和百事達(dá)公司展開競爭。租賃計(jì)劃的價格水平不同，其差異取決于一位消費(fèi)者一次想租賃的影片數(shù)量，此外，還取決于高清藍(lán)光（Blu- Ray）影片是否包括在內(nèi)。兩位研究者告訴接受調(diào)查者，MovieMail是一家新公司，其業(yè)務(wù)與奈飛公司和百事達(dá)公司一樣，該公司提供同樣的可選影片、搜索功能，影片遞送時間的也一樣。
這項(xiàng)調(diào)查為消費(fèi)者提供了幾種租賃計(jì)劃，研究者要求他們從中選擇一種計(jì)劃，也可以不選任何一種計(jì)劃。因?yàn)閮晌蛔髡呦氪_定消費(fèi)者愿意承擔(dān)的最優(yōu)價格，所以，大宗購買折扣的幅度各不相同。在一種情境中，接受調(diào)查者必須在四種計(jì)劃中選擇一種，這四種計(jì)劃是：MovieMail 公司為一次租借兩張DVD的消費(fèi)者提供的15.99美元月租費(fèi)計(jì)劃，這兩張DVD既可以是標(biāo)準(zhǔn)格式的，也可以是藍(lán)光格式的；奈飛公司提供的一次租借三張 DVD、月租費(fèi)為17.99美元的計(jì)劃，該計(jì)劃中沒有藍(lán)光光盤；百事達(dá)公司提供的一次租借6張包括藍(lán)光格式在內(nèi)的DVD、月租費(fèi)為33.99美元的計(jì)劃；接受調(diào)查者也可以不選任何一種租賃計(jì)劃。此外，論文的兩位作者還向接受調(diào)查者詢問了他們的實(shí)際租借習(xí)慣。通過這種方式，他們發(fā)現(xiàn)，就這一市場來說，自己選擇的樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)上頗具代表性。
艾揚(yáng)格和賈迪迪最終發(fā)現(xiàn)，在租借第一張DVD以后，消費(fèi)者在租借第二張DVD時的付款意愿會驟然降低。他們計(jì)算出了消費(fèi)者"邊際支付意愿"（marginal willingness to pay）的確切價值，并將這一數(shù)值帶入了他們的公式，從而，得出了最佳定價的結(jié)果。"設(shè)計(jì)這樣一種數(shù)量折扣價格計(jì)劃的關(guān)鍵信息，是消費(fèi)者為某種產(chǎn)品或者服務(wù)后續(xù)單位愿意給付的價格。" 艾揚(yáng)格和賈迪迪在論文中寫道。
兩位研究者認(rèn)為，從理論上來說，要想讓消費(fèi)者對提供兩張或者更多DVD的租賃計(jì)劃保持興趣，奈飛公司、百事達(dá)公司和MovieMail公司必須要提供大幅折扣。否則，消費(fèi)者是不會"咬鉤"的。"消費(fèi)者愿意給付的價格，是讓他做出購買決定的最高合理價格（maximum price value），如果高于此價格，則放棄購買。"賈迪迪指出。
這項(xiàng)調(diào)查顯示，品牌對定價策略也有影響。奈飛公司擁有更高的品牌價值，同時，消費(fèi)者認(rèn)為，百事達(dá)公司的品牌價值與MovieMail 公司相當(dāng)，都是不怎么知名的公司。消費(fèi)者愿意因?yàn)槠放苾r值而向奈飛公司支付額外費(fèi)用。是否可租借藍(lán)光影片也會影響到消費(fèi)者的選擇。艾揚(yáng)格和賈迪迪進(jìn)行的測試表明，平均而言，與百事達(dá)公司和MovieMail公司相比，消費(fèi)者愿意每月為奈飛公司多付大約1美元，此外，消費(fèi)者愿意為可租借藍(lán)光影片的計(jì)劃多付 65美分。
舉例來說，對可租借藍(lán)光影片、一次租借一張DVD的計(jì)劃，針對消費(fèi)者的調(diào)查顯示，他們每月愿意為奈飛公司給付12.47美元的價格，但是，對百事達(dá)公司和MovieMail公司的同樣計(jì)劃，他們卻只愿意分別支付11.35美元和11.37美元的價格。如果不可租借藍(lán)光影片，那么，他們愿意為奈飛公司、百事達(dá)公司和MovieMail公司每月支付的價格則分別為11.78美元、10.73美元和10.74美元。實(shí)際上，就可以租借藍(lán)光影片、每次租借一張DVD的計(jì)劃，奈飛公司每月向消費(fèi)者核收的價格要比上述價格高2美元，但百事達(dá)公司則沒有多收，這可能是該公司抵消自己在DVD租賃市場品牌較弱的一種策略，兩位研究者認(rèn)為。
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